Les nombres entiers ont fasciné les êtres humains depuis l’Antiquité. Leur étude a soulevé de nombreux problèmes dont certains demeurent à ce jour encore irrésolus.
Dans le cadre de ce travail de maturité nous nous proposerons d’abord de poser les bases de cette discipline mathématique (« Théorie des nombres ») : principe de récurrence, l’algorithme d’Euclide, la décomposition en facteurs premiers, la relation de Bézout, les congruences…Par la suite chacun pourra approfondir un thème qui lui sera cher (cryptographie, calendrier, critères de divisibilité,…)
Ce travail demandera un effort particulier au niveau des démonstrations (différentes manières de raisonner seront abordées), leur rédaction nécessitera une attention toute particulière (rigueur, notation précise..) ; des exigences certes, mais aussi un monde entièrement nouveau à découvrir…